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Calcolo rendimento investimento

Per capire come sta andando il nostro portafoglio abbiamo bisogno di una funziona che misuri l’andamento. A tal proposito, esistono modi o funzioni diverse per determinare il calcolo rendimento investimento.

Il calcolo più semplice è quello del rendimento percentuale tra inizio e fine anno:

  • Ad inizio anno acquisto un titolo A pagandolo 100
  • A fine anno il titolo A vale 110
  • Avrò guadagnato sul titolo A il 10% dato da (110-100)/100

Questo tipo di calcolo però non prende in considerazione eventuali flussi di cassa. Cioè non contempla che un investitore, come nel caso di un piano di accumulo, possa continuare a investire mese per mese. Allo stesso modo non considera che un investitore per esigenze personali decida di ritirare parte della somma investita.

Per un calcolo più preciso del rendimento possiamo riferirci a 2 metodologie:

  • Time Weighted
  • Money Weighted

Sono le 2 metodologie più famose usate, per esempio, anche da Moneyfarm.

Cosa troverai in questo articolo

Time weighted

Prima di tutto facciamo un esempio.

Ipotizziamo un che a Gennaio 2021 un investitore decida finalmente di investire 10 mila euro. Immaginiamo, quindi, che vada tutto bene e che a Giugno 2021 il suo portafoglio valga 15 mila euro.

A Giugno 2021 lo stesso investitore, motivato dal guadagno ottenuto, decide di investire altri 5 mila euro portando l’intero portafoglio a un valore di 20 mila euro. A fine anno si suppone che l’investitore si troverà un portafoglio del valore di 18 mila euro.

Quanto ha reso l’investimento considerando il rapporto time weighted?

Dovremo in questo caso suddividere l’anno 2021 in 2 sottogruppi:

  • Primo sottogruppo Gennaio – Giugno: A = (15000 – 10000)/10000 = 0.5
  • Secondo sottogruppo Giugno – Dicembre: B = (18000 – 20000)/20000 = -0.1
  • Il bilancio finale del 2021 sarà di: (1 + A) x (1 + B) – 1 = (1 + 0.5) x [1 + (-0.1)] – 1 = 1.35 – 1 = 0.35

Vale a dire il 35% di rendimento.

Qualora lo stesso investitore avesse deciso a Giugno 2021 di ritirare 5 mila euro piuttosto che investire abbassando il valore del portafoglio a 10 mila euro avrebbe ottenuto a fine anno un valore di 11000 euro.

Quindi:

  • Primo sottogruppo Gennaio – Giugno: A = (15000 – 10000)/10000 = 0.5
  • Secondo sottogruppo Giugno – Dicembre: B = (10000 – 1100)/10000 = -0.1
  • Il bilancio finale del 2021 sarà di: (1 + A) x (1 + B) – 1 = (1 + 0.5) x [1 + (-0.1)] – 1 = 1.35 – 1 = 0.35

Quindi in entrambi i casi avremo pari rendimento: 35%.

Il metodo di calcolo basato sul time weighted non è influenzato dai flussi di cassa in entrata o uscita dal portafolgio.

Calcolo rendimento investimento Time Weighted
Calcolo investimento Time Weighted

Limiti del Time Weighted

Nel caso in cui un investitore è solito fare molti movimenti in entrata o uscita potrebbe essere estremamente macchinoso calcolare i vari rendimenti e tener traccia dei flussi di cassa.

Money Weighted

Anche in questo caso partiamo da un esempio.

Immaginiamo sempre che il solito investitore a Gennaio 2021 decida di investire i 10 mila euro. Il primo di Giugno (giorno 151 di 365) quest’investitore investirà ulteriori 5 mila euro e a fine anno si ritroverà con un portafoglio del valore di 18 mila euro.

Il rendimento ottenuto considerando l’approccio money weight sarà in questo caso:

5000 x (1+ R)^(151/365) + 10000 x (1 + R) = 18000

Dove R = rendimento money weighted

Andando a iterare il calcolo avremo che l’equazione sarà soddisfatta per R = 0.25, cioè un rendimento del 25%.

Calcolo rendimenti Money Weighted
Calcolo rendimenti Money Weighted

Limite del Money Weighted

Il money weighted quindi considera tutti i flussi di cassa sia che essi siano prelievi sia che essi siano immissioni di denaro.

Il limite di questo modo di calcolo rendimento investimento sta nel fatto che un flusso di cassa maggiore va a impattare molto sul risultato.

Se ad esempio un investitore decidesse di aumentare il proprio investimento poco prima di un forte aumento dell’asset in cui si è puntato allora il money weighted avrà una forte variazione in positivo.

Viceversa, se un investitore decidesse di ritirare parte del proprio capitale poco prima di un forte aumento allora il money weighted avrà una forte variazione in negativo.

Ancora diverso comunque calcolare il rendimento delle obbligazioni.

In conclusione

Le tre metodologie proposte sono metodi di calcolo rendimento investimento del proprio portafoglio che restituiscono diversi output.

I fondi d’investimento spesso non riescono a star dietro ai vari movimenti degli investitori. Per questo motivo prediligono basare la bontà dell’investimento proposto con la metodologia del time weighted.

Tuttavia, un esempio proposto da Sharesight mostra i limiti di questa metodologia.

Lo riporto in breve:

  1. Nel Dicembre 2020 un investitore acquista mille azioni del titolo ABC del valore di 1 euro/azione, investendo quindi un totale di 1000 euro
  2. A Dicembre 2021, compra altre 1000 azioni di ABC al prezzo di 2 euro/azione spendendo un totale di 2000 euro
  3. A Dicembre 2022 l’investitore vende tutte le azioni a un prezzo totale di 1.25 euro

L’investitore avrà quindi ottenuto una perdita di 500 euro.

Secondo il metodo del money weighted avrà ottenuto un -12.77% per anno

Secondo il metodo del time weighted avrà ottenuto un ritorno del +11.80% per anno.

Come sempre, prima di utilizzare una metodologia piuttosto che un’altra bisogna sempre sapere cosa si fa e cosa si sta confrontando.

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Francesco Barba

Ingegnere e sommelier, fiero sorrentino appassionato di finanza personale e ottime bottiglie. Scrivo di finanza personale e risparmio sul blog di cui sono co-founder guidaglinvestimenti.it

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