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Il coefficiente di correlazione

Per ridurre i rischi negli investimenti bisogna diversificare. Diversificare però non significa comprare 1000 azioni o ETF diversi che riteniamo interessanti. Diversificare significa acquistare azioni o altri asset che hanno tra loro un certo coefficiente di correlazione.

Il coefficiente di correlazione è un indice statistico che riflette, appunto, quanto è forte la relazione tra i movimenti di 2 diverse variabili.

Il coefficiente di correlazione è, quindi, un numero che va da -1 a 1:

  • Un coefficiente di correlazione = -1 indica che 2 variabili hanno andamento completamente opposto, quando A sale B scende
  • Un coefficiente di correlazione = 1 indica che le due variabili hanno andamento uguale, al salire di A sale anche B
  • Se A e B non hanno alcuna correlazione allora il coefficiente sarà = 0

Questi sono solo i 3 casi estremi. Ovviamente un coefficiente di correlazione può avere infiniti valori che vanno da -1 a 1. Più è vicino a uno di questi 3 estremi e più è accentuato un fenomeno piuttosto che un altro.

Coefficiente di correlazione
Coefficiente di correlazione

Importanza della correlazione negativa

Per spiegare in modo semplice come funziona il coefficiente di correlazione ho trovato molto utile l’esempio utilizzato dal blog Financig Life.

Immaginiamo quindi 2 aziende:

  • Un’azienda di costumi da bagno
  • Un’azienda di ombrelli

Possiamo subito capire che questo è il caso di 2 aziende correlate negativamente. In un anno piovoso l’azienda di ombrelli vedrà i suoi profitti aumentare mentre quella di costumi da bagno li vedrà diminuire e viceversa nel caso di anno soleggiato.

Ipotizziamo ora che l’azienda di costumi da bagno è più volatile con un ritorno medio del 7% annuo +/- 1%: le performance annuali di questa azienda vanno dal 6% al 8% annuo.

L’azienda di ombrelli ha rendimenti più stabili con un ritorno medio del 3.5% annuo +/- 0.5%: le performance annuali di questa azienda vanno dal 3% al 4% annuo.

Esempio di correlazione negativa
Esempio di correlazione negativa

Ipotizziamo di aver un portafoglio in cui abbiamo un’esposizione di 1/3 verso Costumi da Bagno e 2/3 verso Ombrelli. Quello che abbiamo ottenuto è un portafoglio che ha un rendimento medio di circa il 5% ma, cosa principale, un portafoglio con una volatilità praticamente annullata.

Abbiamo annullato così i rischi dei nostri investimenti.

Benefici di un portafoglio diversificato correttamente
Benefici di un portafoglio diversificato correttamente

Questo è solo un caso ipotetico. Magari riuscissimo ad avere un portafoglio del genere!

Tuttavia, le basi di questo ragionamento sono le stesse che hanno “ispirato” Ray Dalio nel suo celeberrimo portafoglio: All Weather.

Esempio Pratico

Cosa succede nella pratica?

Proviamo ad analizzare quanto è successo durante il periodo del lockdown dovuto al COVID.

Nella prima fase della pandemia i viaggi erano solo un miraggio. Ragion per cui aziende legate al settore turistico hanno avuto grosse difficoltà come la compagnia di crociere della Royal Caribbean.

Viceversa aziende legato all’intrattenimento casalingo come Netflix hanno visto i loro guadagni aumentare.

Nella fase finale della pandemia le persone, tra cui gli investitori, stanno vedendo ormai la luce. Questo significa che l’interesse è stato spostato da aziende come Netflix ad aziende Royal Caribbean.

Netflix vs Royal Caribbean vs 50-50
Netflix vs Royal Caribbean vs 50-50

Questo è solo un esempio semplice. Ne esistono di molti altri relativi a interi asset diversi tra loro.

La matrice di correlazione

Tutte queste considerazioni possono riassumersi nella matrice di correlazione.

Molti servizi offrono, ormai, la possibilità di calcolare o di visualizzare la matrice di correlazione: sia per singole azioni che per asset.

Ad esempio, per quanto riguarda il mercato USA, possiamo analizzare la matrice di correlazione dei vari asset.

Abbiamo così che l’indice relativo alle aziende a grande capitalizzazione ha una correlazione con le aziende a media capitalizzazione pari a 0.92.

Insomma, i 2 asset si muovono quasi allo stesso modo.

Viceversa, l’indice di azioni a piccola capitalizzazione ha avuto un’alta correlazione negativa con le obbligazioni a breve scadenza: -0.46.

Correlazione tra asset
Correlazione tra asset

Come si calcola il coefficiente di correlazione?

Il coefficiente di correlazione di Pearson è quello a cui si fa riferimento nella maggior parte dei casi.

La formula del coefficiente di correlazione di Pearons è la seguente:

Formula coefficiente di correlazione
Formula coefficiente di correlazione

X e Y sono le 2 variabili che stiamo analizzando (possono essere 2 azioni ad esempio).

Calcolare il coefficiente di correlazione in excel può facilitare le cose.

In questo caso, dati 2 vettori di numeri, possiamo usare 2 funzioni pre impostate in excel:

  • Pearson
Excel - Pearson
Excel – Pearson
  • Correl
Excel Correl
Excel Correl

Il risultato non cambia.

In conclusione

Il coefficiente di correlazione è uno strumento fondamentale per la diversificazione del nostro portafoglio.

Una corretta diversificazione permette, infatti, di ridurre i rischi degli investimenti andando ad abbassare la volatilità del proprio portafoglio.

Esistono svariate fonti che permettono di ricavare le correlazioni tra le azioni o verie e proprie matrici di correlazione tra diversi asset.

Tutte queste info possono esserci utili nella costruzione del portafoglio perfetto per le nostre esigenze.

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Francesco Barba

Ingegnere e sommelier, fiero sorrentino appassionato di finanza personale e ottime bottiglie. Scrivo di finanza personale e risparmio sul blog di cui sono co-founder guidaglinvestimenti.it

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