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L’indice di Sortino per misurare il rischio del portafoglio

L’indice di Sortino è un parametro che ci permette di distinguere diversi portafogli sulla base del rapporto tra performance e rischio.

Molto simile in principio all’indice di Sharpe, anche questo è utilizzato da molti consulenti finanziari indipendenti e non per convincere le persone ad acquistare un determinato prodotto.

Importante quindi è comprendere bene di cosa stiamo parlando per evitare di commettere errori di valutazione e scelte sbagliate.

Cos’è l’indice di Sortino

Partiamo come al solito con l’equazione alla base di tale parametro:

equazione di Sortino
equazione di Sortino

Dove:

  • Rp = Ritorno previsto dell’asset o del portafoglio in cui si è deciso investire
  • Rf = Ritorno di un rendimento ritenuto a zero rischi come i buoni del tesoro USA
  • σd = deviazione standard dei rendimenti negativi del proprio portafoglio

Dalla formula si evince subito che questo parametro è molto simile all’indice di Sharpe, vedremo poi in cosa si distingue.

Proviamo a questo punto a dare dei riferimenti p andando a vedere i dati storici del mercato USA.

Abbiamo quindi che, dal 1987 ad oggi:

  • Mercato Azionario USA, Sortino = 0.73
  • Oro, Sortino = 0.26
  • Mercato Obbligazionario USA, Sortino = 1.18
PortfolioCAGRStdevMax. DrawdownSharpe RatioSortino Ratio
Stock Market USA10.18% 15.32%-50.89% 0.510.73
Gold4.55% 15.09%-48.26% 0.170.26
Bond USA5.90% 3.80%-5.86% 0.741.18
Asset USA dal 1987
Asset USA dal 1987

Se provassimo a ridurre l’intervallo di osservazione agli ultimi 10 anni avremo la seguente situazione.

  • Mercato Azionario USA, Sortino = 1.35
  • Oro, Sortino = 0.52
  • Mercato Obbligazionario USA, Sortino = 2.01
PortfolioCAGRStdevMax. DrawdownSharpe RatioSortino Ratio
Stock Market USA12.53% 14.33%-20.89% 0.861.35
Gold4.68% 16.13%-42.91% 0.330.52
Bond USA3.87% 3.06%-3.76% 1.082.01
Asset USA ultimi 10 anni
Asset USA ultimi 10 anni

Differenze tra l’indice di Sortino e l’indice di Sharpe

Per comprendere meglio questo parametro è bene capire la principale differenza che c’è rispetto all’indice di Sharpe.

L’indice di Sharpe ha come ipotesi principale che i rendimenti di un determinato asset abbiamo dstribuzione normale. In questo modo vengono considerati uguali sia la volatilità “dannosa” (quella cioè caratterizzata da rendimenti negativi) che quella “positiva” (quella cioè caratterizzata da rendimenti positivi).

L‘indice di Sortino, invece, differenzia la volatilità dannosa dalla volatilità totale utilizzando la deviazione standard dei rendimenti negativi del portafoglio.

Al denominatore dell’equazione che regola l’indice di Sortino avremo quindi la volatilità relativa ai soli rendimenti negativi.

Dal momento che all’interno del Sortino Ratio viene considerata solo una parte della totalità della volatilità avremo bisogno di una volatilità negativa alta per avere un valore che abbia una rilevanza statistica.

Indice di Sortino vs Indice di Sharpe
Indice di Sortino vs Indice di Sharpe

Proviamo a fare un esempio che chiarisce le differenze tra i due indici.

  • Fondo A con rendimento di: 0%, +15%, 0%
  • Fondo B con rendimento di: -5%, 10%, 10%

I due fondi hanno stesso indice di Sharpe ma diverso Sortino Ratio, in particolare il fondo B ha un Sortino migliore rispetto al fondo A.

Stesso Indice di Sharpe ma diverso indice di Sortino
Stesso Indice di Sharpe ma diverso indice di Sortino

Viceversa prendiamo due azioni con pari Sortino ma diverso Sharpe: Amazon e Netflix.

Stesso Indice di Sortino ma diverso indice di Sharpe
Stesso Indice di Sortino ma diverso indice di Sharpe

Le due azioni, nonostante avessero pari Sortino hanno avuto delle performance molto diverse.

Stesso Indice di Sortino ma diverso indice di Sharpe: Amazon vs Netflix
Stesso Indice di Sortino ma diverso indice di Sharpe: Amazon vs Netflix
PortfolioCAGRStdevMax. DrawdownSharpe RatioSortino Ratio
Netflix43.21% 57.94%-79.90% 0.881.66
Amazon32.96% 37.28%-54.16% 0.921.66

In conclusione

L’indice di Sortino è un altro utile strumento per valutare la bontà di un portafoglio o un asset.

Indice di Sortino vs Indice di Sharpe per asset USA
Indice di Sortino vs Indice di Sharpe per asset USA

Come nel caso dell’indice di Sharpe, però, va studiato per capirne pregi e difetti. In questo modo possiamo essere in grado di fare un’analisi critica dei parametri che ci vengono proposti.

In linea generale si preferisce usare:

  • L’indice di Sharpe per asset/portafogli caratterizzati da bassa volatilità e rendimenti con distribuzione normale
  • L’indice di Sortino, viceversa, per asset/portafogli caratterizzti da alta volatilità e rendimenti con distribuzione asimmetrica negativa

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Francesco Barba

Ingegnere e sommelier, fiero sorrentino appassionato di finanza personale e ottime bottiglie. Scrivo di finanza personale e risparmio sul blog di cui sono co-founder guidaglinvestimenti.it

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