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Cosa devi sapere sul calcolo del rendimento di un’obbligazione?

Ogni qual volta lo stato o qualche azienda emettono delle obbligazioni si parla di rendimento obbligazione pari a x%.

Ma cosa significa?

Partiamo con il dire cosa sono le obbligazioni.

Le obbligazioni sono un prestito concesso da parte degli investitori ai vari emittenti, che siano aziende o stati.

Gli emittenti, quindi, si impegnano a restituire entro un prestabilito tempo l’interesse sul capitale investito, dove previsto tramite dei pagamenti periodici denominati cedole.

Capito a grandi linee di cosa stiamo parlando, è importante per l’investitore comprendere come calcolare il rendimento di un investimento come un’obbligazione per poter confrontare questo strumento con altri.

Rendimento obbligazione

Esistono 2 principali indicatori del rendimento di un’obbligazione:

  • Tasso di rendimento immediato (TRI)
  • Tasso di rendimento effettivo a scadenza (TRES)

Il tasso di rendimento immediato

Il TRI rappresenta il rapporto tra la cedola e il prezzo di mercato dei titoli con cedola (denominato “corso secco”).

Ad esempio.

Un’obbligazione caratterizzata da:

  • Cedola semestrale al 5%, 2 cedole in 1 anno
  • Prezzo di acquisto 8 euro
  • Valore nominale dell’obbligazione 10 euro
  • TRI semestrale = (0.5 /8) x 100 = 6.25%
  • TRI annuale = (1 + cedola/ corso secco) ^ (n) – 1, dove n rappresenta il numero di cedole in un anno e il valore della cedola è dato da 5% x 10 euro = 0.5 euro. Avremo quindi che TRI annuale = (1 + 0.5/8)^2 – 1 = 12.9%

Il rendimento calcolato tramite la formula del TRI è semplice ma ha dei limiti:

  • Non considera il capital gain dato dal possibile acquisto cessione dell’obbligazione
  • Non considera i flussi di cassa considerati come frequenza e distribuzione temporale delle cedole
  • La vita residua dell’obbligazione non è un parametro che rientra nel calcolo

Il tasso di rendimento effettivo a scadenza

Alcuni limiti del TRI vengono superati dal TRES.

Rendimento obbligazioni - TRES
Rendimento obbligazione – TRES

Dove:

VA = Valore Attuale dato dalla somma tra corso secco e rateo. In parole semplici si tratta del prezzo di acquisto dell’obbligazione.

Ft = flussi di cassa periodici, le cedole che vengono rilasciate al possessore dell’obbligazione.

Il calcolo del TRES va fatto in modo iterativo andando, cioè, a cambiare il valore del TRES finchè non si soddisfa l’equazione.

Un’obbligazione con le seguenti caratteristiche:

  • Cedola Annuale al 5%
  • Prezzo di acquisto = 98 euro
  • Valore nominale = 100 euro
  • Durata 3 anni

Avrà

98 = [5 / (1 + TRES)] + [5 /(1+TRES)^2] + [(5 + 100)/(1+TRES)^3]

Questo rendimento, oltre ad essere non immediato nel calcolo, presuppone anche 2 ipotesi:

  1. L’obbligazione viene portata a scadenza
  2. I flussi di cassa che otteniamo sono reinvestiti allo stesso TRES, ciò significa ipotizzare che il mercato resti invariati fino alla scadenza dell’obbligazione.

Cosa significa investire in un’ obbligazione

Investire in un’obbligazione, soprattutto se acquistata in un mercato secondario, è cosa tutt’altro che banale.

Un esempio che credo sia molto chiaro è presente nel blog RisparmiAbili.

All’interno dell’articolo infatti vengono messe in evidenza tutte le voci di costo da affrontare dal momento di acquisto alla vendita di un’obbligazione.

L’esempio verte su un ipotetico acquisto di un’obbigazione al mercato secondario e considera:

  • Prezzo acquisto delle obbligazioni
  • Prezzo nominale obbligazioni
  • Data di scadenza
  • Data di emissione
  • Giorno di emissione dell’ultima cedola
  • Commissioni di acquisto
  • Tassazione al 26%
  • Imposte di disaggio

Tutti questi input vanno considerati in quanto vanno a contribuire sulla resa finale dell’investimento.

Nell’esempio dell’articolo avremo la seguente situazione:

data emissione20/05/2004
data acquisto13/04/2017
data scadenza20/05/2024
data ultima cedola20/05/2016
Prezzo obbligazione emissione98.586 euro
Numero obbligazioni acquistate500
Prezzo nominale obbligazioni100 euro
Cedola5.25%
Prezzo acquisto obbligazioni128.98 euro
tassazione26%
Commissioni9 euro
Tabella per calcolo del rendimento obbligazione

Coerentemente avremo un costo totale dell’operazione dato da:

(Prezzo acquisto obbligazioni x Numero obbligazioni) + commissioni = (98.586 x 500) + 9 = 64499 euro

Rateo Interessi Maturati pari a: Cedola x Numero di giorni da acquisto a ultima cedola/365) = 4.72 euro

Che diventano 3.254 euro al netto della tassazione al 26%.

Questo rateo va considerato per ogni obbligazione: 3.25 x 500 = 1627 euro

Un guadagno totale dalle obbligazioni pari a: totale cedole + numero azioni x prezo nominale = 15540 + (500 x 100) = 65540 euro

Quindi l’intera operazione si tradurrà in una perdita di circa 586 euro.

calcolo investimento obbligazione
Calcolo rendimento obbligazione

ETF obbligazionari

Investire in obbligazioni non è quindi cosa banale.

Una possibile soluzione che potrebbe facilitare la vita potrebbe essere quello di investire in ETF obbligazionari.

Tramite gli ETF le obbligazioni non vengono mai portate a scadenza.

Un ETF legato a obbligazioni di durata 3-5 anni, ad esempio, si impegnerà a vendere le obbligazioni che si allontanano da questo range per acquistarne di nuove.

Un investitore che decide di comprare obbligazioni portandole a scadenza non si preoccupa della volatilità del prezzo della stessa dovuta ai tassi di interesse. Nel momento dell’acquisto sappiamo già quanto andremo a guadagnare a meno di default dell’emittente.

L’attività di rinnovo di obbligazioni all’interno dell’ETF invece implica l’acquisto di obbligazioni sempre nuove. Queste non avranno lo stesso prezzo ma questo sarà, appunto, funzione dei tassi di interesse: all’aumentare dei tassi il prezzo del titolo obbligazionario scende e viceversa.

In base al tipo di ETF, inoltre, le cedole potranno essere incassate (ETF ad accumulazione) o meno (ETF a distribuzione).

Come tutti gli ETF anche quelli obbligazionari offrono:

  • Costi bassi
  • Diversificazione
  • Flessibilità

In conclusione

Il mondo obbligazionario non è semplice, soprattutto se consideriamo le obbligazioni acquistate nel mercato secondario.

Il calcolo del rendimento obbligazione può essere fatto principalmente in 2 modi di versi: tramite il TRI o tramite il TRES.

In particolare quest’ultimo risulta essere il più completo ma anche il più complesso da calcolare.

Un altro modo per investire in questo strumento è quello di farlo tramite ETF. Questo garantisce strumenti diversificati, flessibili e dai bassi costi.

Va, infine, ricordato il principale obiettivo delle obbligazioni. Cioè quello di avere uno strumento a bassa volatilità che permetta di ridurre le oscillazioni del proprio portafoglio.

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Francesco Barba

Ingegnere e sommelier, fiero sorrentino appassionato di finanza personale e ottime bottiglie. Scrivo di finanza personale e risparmio sul blog di cui sono co-founder guidaglinvestimenti.it

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